15、已知直线y=kx+b经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），若k＞0，且x₁＜x₂，则（　　）

已知抛物线y=-

1

2

x²+x+

3

2

（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；
（2）不列表在右上图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象，并且观察抛物线写出y＜0时，x的取值范围；
（3）请问（2）中的抛物线经过怎样平移就可以得到y=ax²的图象？
（4）若该抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比y₁与y₂的大小．

已知点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）是直线y=kx-4上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则该直线经过象限．

已知：如图，直线l：经过点，一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…，A_n+1（x_n+1，0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）。
（1）求b的值；
（2）求经过点A₁、B₁、A₂的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
（3）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”。
探究：当d（0＜d＜1）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，清你求出相应的d 的值。