摘要:2.这个问题是与实际问题有关的函数.自变量往往有一定的范围. 问题3 若一次函数y=mx-(m-2)过点(0,3).求m的值. 分析 考虑到直线y=mx-(m-2)过点在直线上.这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值.但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值.它的横坐标x表示自变量的某一个值.纵坐标y表示与它对应的函数值.所以此题转化为已知x=0时.y=3.求m.即求关于m的一元一次方程. 解 当x=0时.y=3.即:3=-(m-2).解得m=-1. 这种先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数).再根据条件列出方程或方程组.求出未知系数.从而得到所求结果的方法.叫做待定系数法 Ⅲ.例题与练习 例1 已知一次函数y=kx+b的图象经过点,求当x=5时.函数y的值. 分析 1.图象经过点.即已知当x=3时.y=5,x=-4时.y=-9.代入函数解析式中.求出k与b.
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(1)求:油箱中的余油Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式;
(2)求:这个实际问题中的时间的取值范围,并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象;
(3)从开始行驶算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油20升时,该汽车行驶了多少千米?
汽车的油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间t(小时)的一次函数.某天该汽车
外出,刚开始行驶时,油箱中有油60升,行驶了4小时后,发现已耗油20升.
(1)求:油箱中的余油Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式;
(2)求:这个实际问题中的时间的取值范围,并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象;
(3)从开始行驶算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油20升时,该汽车行驶了多少千米?
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(1)油箱中的余油Q(升)与行驶时间t(小时)的函数关系式为
Q=-5t+60
Q=-5t+60
;(2)这个实际问题中的时间的取值范围为
0≤t≤12
0≤t≤12
,并在右下角的直角坐标系中画出此函数图象;(3)从开始行驶算起,如果汽车每小时行驶40千米,当油箱中余油20升时,该汽车行驶了
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千米.