摘要：体会数量关系与图形之间的内在联系.了解一些代数恒等式的几何背景.体会它们的几何意义. 能力目标:
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探索性问题
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形
结合”的基础。请利用数轴回答下列问题：
已知点A、B在数轴上分别
表示数a、b.
(1)填写下表：
| 数 | 列A | 列B | 列C | 列D | 列E | 列F |
| a | 5 | -5 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
| b | 3 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
| A、B两点的距离 |
(2)任取上表一列数，你发现距离表示可列式为 ，则轴上表示
和
的两点之间的距离可表示为 .
(3)若表示一个有理数，且
，则
= .
(4)若A、B两点的距离为 d，则d与a、b有何数量关系.
查看习题详情和答案>>26、数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：
（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
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（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
3
，A、B两点间的距离是5
；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
8
，A、B两点间的距离是3
；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是
a-b+c
．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是
（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数
②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数
（4）若|x+1|=4，则x=
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（1）画数轴并在数轴上标示出-5、-3、-2、1、4
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是
6
6
．（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面
①若1表示的点和表示-1的点重合，则2表示的点与数
-2
-2
表示的点重合；②若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和数
-3
-3
表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是-2或4
-2或4
．（4）若|x+1|=4，则x=
3或-5
3或-5
．若|x+1|+|x-2|=3，则x的取值范围是-1≤x≤2
-1≤x≤2
．