摘要:与解方程一样.解不等式的过程.就是求不等式的解集.即将不等式变形成x>a 或x<a的形式. 例1 解不等式: (1)x-7<8, (2)3x<2x-3. (分别与解方程x-7=8.3x=2x-3相比较.) (让学生比较解方程和解不等式有什么区别?有什么相同之处?) 解不等式中的移项和解方程中的移项相同吗?你能否用移项来进行不等式的变形? 例2解不等式: -2x<6. (让学生比较解方程和与解不等式有何相似或不同之处.) 不等式有什么不同之处?
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类比探究
将一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法作比较,它们的解法步骤大致相同,惟一不同的是,当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时,不等号要改变方向,因而可以得出这样的结论:若不等式ax+b>0的解集为x>m,则方程ax+b=0的解必为x=m,同学们不妨通过解不等式x-
<3和方程x-
=3加以验证.
已知不等式1-
>3-
的解集为x<-6,求关于x的不等式组
的非负整数解.
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如图,
、
分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用
(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间
(小时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样。
(1
)根据图象分别求出(2
)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?(3
)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)。![]()