摘要：15．是否存在正整数a.b.使其满足+=.若存在.请求出a.b的值,若不存在.说明理由．
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先观察下面图形，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有
（3）是否存在正整数n，使得第n个图形中有2013个三角形？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
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图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有
5
5
个三角形；图③有9
9
个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有
4n-3
4n-3
个三角形（用n的代数式表示结论）．（3）是否存在正整数n，使得第n个图形中有2013个三角形？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
如图，正方形ABCD的边长为5cm，动点P从点C出发，沿折线C-B-A-D向终点D运动，速度为acm/s；动点Q从点B出发，沿对角线BD向终点D运动，速度为
cm/s．当其中一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．当点P、点Q同时从各自的
起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．
（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系 ；
（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；
（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
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起点运动时，以PQ为直径的⊙O与直线BD的位置关系也随之变化，设运动时间为t（s）．（1）写出在运动过程中，⊙O与直线BD所有可能的位置关系
（2）在运动过程中，若a=3，求⊙O与直线BD相切时t的值；
（3）探究：在整个运动过程中，是否存在正整数a，使得⊙O与直线BD相切两次？若存在，请直接写出符合条件的两个正整数a及相应的t的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2012•广州）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．