阅读理解题： 人们通过长期观察发现，如果早晨的天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是归纳出，午后雷雨临．像这种对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象规律的思想方法称为归纳，在数学里，我们也常常用这种方法探求规律．同学们，你在平时学习、生活的交流中，有过这样的经历和体验吗？不妨试一试！

拓广探索
七年某班师生为了解决“2²⁰¹²个位上的数字是．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为2¹=2，所以2¹个位上的数字是2；
因为2²=4，所以2²个位上的数字是4；
因为2³=8，所以2³个位上的数字是8；
因为2⁴=，所以2⁴个位上的数字是；
因为2⁵=，所以2⁵个位上的数字是；
因为2⁶=，所以2⁶个位上的数字是；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：2¹⁰个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：．
（3）利用上述得到的规律，可知：2²⁰¹²个位上的数字是．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：3²⁰¹³个位上的数字是．

问题提出：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形？
问题探究：为了解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手，通过观察、分析，最后归纳出结论：
探究一：以△ABC的三个顶点和它内部的一个点P，共4个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？
如图（1），显然，此时可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形．
探究二：以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q，共5个点为顶点，可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形？

在探究一的基础上，我们可看作在图（1）△ABC的内部，再添加1个点Q，那么点Q的位置会有两种情况：一种情况，点Q在图（1）分割成的某个小三角形内部，不妨假设点Q在△PAC内部，如图（2）；另一种情况，点Q在图（1）分割成的小三角形的某条公共边上，不妨假设点Q在P上，如图（3）；显然，不管哪种情况，都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形．
探究三：以△ABC的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．
探究四：以△ABC的三个顶点和它内部的m个点，共（m+3）个点为顶点可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．
探究拓展：以四边形的4个顶点和它内部的m个点，共（m+4）个点为顶点，可把四边形分割成个互不重叠的小三角形．
问题解决：以n边形的n个顶点和它内部的m个点，共（m+n）个点为顶点，可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形．
实际应用：以八边形的8个顶点和它内部的m个点，共（m+8）个点为顶点，可把八边形分割成2013个互不重叠的小三角形吗？若行，求出m的值；若不行，请说明理由．

拓广探索
七年某班师生为了解决“2²⁰¹²个位上的数字是______．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
（1）认真填空，仔细观察．
因为2¹=2，所以2¹个位上的数字是2；
因为2²=4，所以2²个位上的数字是4；
因为2³=8，所以2³个位上的数字是8；
因为2⁴=______，所以2⁴个位上的数字是______；
因为2⁵=______，所以2⁵个位上的数字是______；
因为2⁶=______，所以2⁶个位上的数字是______；
（2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：2¹⁰个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：______．
（3）利用上述得到的规律，可知：2²⁰¹²个位上的数字是______．
（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：3²⁰¹³个位上的数字是______．