如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF有何关系，并说明理由．

已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．
解：因为DE⊥AB、DF⊥AC （）
所以∠AED=90°，∠AFD=90°（）
所以∠AED=∠AFD （）
因为AD是△ABC的角平分线 （）
所以∠DAE=∠DAF （）
在△ADE与△ADF中
∠AED=∠AFD、∠DAE=∠DAF（）
所以△ADE≌△ADF （）．

23、如图，AD平分∠MAN，BD⊥AM，CD⊥AN，垂足分别为B、C
（1）说明：AB=AC；
（2）若点E为线段AB上一点，用尺规在射线AN上找一点F，使△CDF与△BDE全等（保留作图痕迹），请写出此时∠AFD与∠AED的关系，并说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，对于结论：
①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正确的是（　　）

18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：，并给予证明．