摘要：例:如图.梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=∠C.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 分析:为了将∠B.∠C“搬 到 一个三角形.可过点D作DE∥AB交 BC于E.从而∠1=∠B.又因∠B= ∠C.所以∠1=∠C.故DE=DC.又由 于AD∥BC.易知四边形ABED是平行 四边形.从而DE=AB.因此AB=CD.根据“两腰相等的梯形是等腰梯形 . 1. 请同学们根据分析.完成证明过程并与同学交流. 2. 你还有不同的证明方法吗? 说明:一般来说.梯形问题都可转化为三角形和平行四边形问题.为此平移一腰或延长梯形的两腰或分别过上底的两个顶点.向梯形的下底作高.让学生体会数学中转化思想.即把不熟悉的转化为熟悉的.

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