[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。

[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；

[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；

[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：

∵BC＝a＋b，AD＝    　    .

又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。

∴

[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
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26．（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c²，也可以表示为由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a²+b²=c²．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

（2）试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为　　

（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）²=a²﹣4ab+4b²，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．