摘要：(二)新课 由前面的讲述知:能完全重合的两个图形就是全等图形. 由此.刚才方格纸中的就是全等图形. 下面.我们看看图形的运动对全等图形有何影响? 活动 请同学们在方格纸中任意画一个多边形.先将这个多边形沿某一方向平移一定距离,再将原多边形绕形外一点顺时针旋转一定角度,然后将原图形沿形外某格线对称,最后将这些图形剪下来.将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程.说明了什么问题? 发现叠合时.几个图形能完全重合. 说明图形经过平移.旋转.翻折的图形运动.位置发生了变化.但形状和大小却没有改变.图形运动前后的两个图形是全等的,反过来.也就是说.两个全等的图形经过图形运动一定能重合. 我们学习了相似多边形.由刚才的活动.请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点.对应角.对应边?你认为全等多边形有何特征? 全等多边形对应边.对应角分别相等. 如图1.四边形ABCD与四边形EFGH全等.可记为四边形ABCD≌四边形?EFGH.请指出对应顶点.对应角.对应边. 实际上.满足这一特征的两个多边形全等. 全等多边形的识别方法:如果两个多边形对应边.对应角分别相等.那么这两个多边形全等. 三角形是特殊的多边形.所以.全等三角形的对应边.对应角分别相等,如果两个三角形的对应边.对应角分别相等.那么这两个多边形全等. 如△ABC与△EFG全等.可记为△ABC≌△EFG. 例1 如图2.已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE. (1)△ABC与△ADE的关系如何? (2)求∠BAD的度数. 分析:将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE.故△ADE是由△ABC旋转得到的.若将△ADE逆时针方向旋转20°.则能与△ABC重合.所以△ABC与△ADE是全等的. 由学生自主思考.分析解答. 探索:请同学们将两张纸叠起来.剪下两个全等三角形.然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上.从平移.旋转.对称几个方面进行摆放.看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形. 请小组同学合作.讨论.交流. 例2 如图3.已知△ABC≌△DEF.∠A=30°.∠B=50°.BF=2.求∠DFE的度数和EC的长. 分析:由三角形的内角和求出∠ACB.再由△ABC≌△DEF.知△ABC和△DEF的对应边相等.对应角相等.从而求出∠DFE的度数和EC的长. 解:因为 ∠ACB=180°-∠A-∠B =180°-30°-50°=100°. 又因为 △ABC≌△DEF. 所以 ∠DFE=∠ACB=100°. EF=BC. 所以 EC=EF-CF=BC-CF=BF=2. 即∠DFE的度数为100°.EC的长为2.

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