摘要：11．2 说理(1) [新知导读] 如图:四边形ABCD四边的中点分别为E.F.G.H.度量四边形EFGH的边和角.你会发现什么结论? [范例点睛] 例1．某参观团依据下列约束条件.从A.B.C.D.E五个地方选定参观地点: (1) 如果去A地.那么也必须去B地, (2) D.E两地至少去一处, (3) B.C两地只去一处, (4) C.D两地都去或都不去, (5) 如果去E地.那么A.D两地也必须去 依据上述条件.你认为参观团只能去 思路点拨:由(2)知.D.E两地至少去一地.若去E地.则由(5)也必须去A.D地.于是由于必须去B..C两地.但与(3)矛盾.所以不能去E地.因此必须去D地.由知.不能去B地.从而由(1)知也不能去A地.故参观团只能去C.D两地. 例2．如图.已知∠AOB=90°.OM是∠AOB平分线.按以下要求解答问题: 将三角板的直角顶点P在射线OM上移动.两直角边分别与边OA.OB交于C.D (1) 在甲图中试说明PC=PD (2) 在乙图中点G是CD与OP交点.且PG=PD求△POD与△PDG的面积之比 思路点拨:(1)过P点分别向OA.OB边作垂线段PE.PF.由角平分线的性质得PE=PF.从而△PCE≌△PDF.所以PC=PD,(2)由PC=PD可知∠PDC=∠POD=45°.则△PDG∽△POD.所以△POD与△PDG的面积之比为对应边之比的平方. [课外链接] 有一栋居民住宅楼.每两层之间的楼梯都是由17级台阶组成的.一位初中学生一口气从一楼一级台阶一级台阶地跑到最高一层.紧接着又一级台阶一级台阶地回到一楼.他一边跑一边数自己的脚由一级台阶移到另一级台阶的次数.当他数到238时.恰好回到一楼.试问:这是一栋多少层的楼房? [随堂演练]

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