摘要:2. 解(略)
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解决问题
某汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板,该冲压厂为了降低汽车零件成本,变废为宝,把这些废料经过切割、焊接,再加工成粉碎机上的两种不同规格的矩形零件,销售给农机厂.每种矩形的面积正好等于该三角形的面积(每次切割的次数最多两次,切割的损失忽略不计).
(1)请设计两种不同的切割方案,并用简要的文字加以说明;
(2)若要把三角形废料切割、焊接成正方形零件(只切割一次),该三角形废料需满足什么条件?
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阅读理解题
阅读下列解题过程,并按要求填空:
已知:
=1,
=-1,求
的值.
解:根据算术平方根的意义,由
=1,得(2x-y)2=1,2x-y=1第一步
根据立方根的意义,由
=-1,得x-2y=-1…第二步
由①、②,得
,解得
…第三步
把x、y的值分别代入分式
中,得
=0 …第四步
以上解题过程中有两处错误,一处是第 步,忽略了 ;一处是第 步,忽略了 ;正确的结论是 (直接写出答案).
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阅读下列解题过程,并按要求填空:
已知:
| (2x-y)2 |
| 3 | (x-2y)3 |
| 3x+y |
| x-y |
解:根据算术平方根的意义,由
| (2x-y)2 |
根据立方根的意义,由
| 3 | (x-2y)3 |
由①、②,得
|
|
把x、y的值分别代入分式
| 3x+y |
| x-y |
| 3x+y |
| x-y |
以上解题过程中有两处错误,一处是第
阅读理解下列例题:
例题:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
分析:求解一元二次不等式时,应把它转化成一元一次不等式组求解.
解:把二次三项式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
∴(x-3)(x+1)<0.
由“两实数相乘,同号得正,异号得负”,得
①或
②
由①,得不等式组无解;由②,得-1<x<3.
∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
∴原不等式的解集是-1<x<3.
(1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
(2)汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,我们称这段距离为“刹车距离”,刹车距离是分析事故的一个重要因素.某车行驶在一个限速为40千米/时的弯道上,突然发现异常,马上刹车,但是还是与前面的车发生了追尾,事故后现场测得此车的刹车距离略超过10米,我们知道此款车型的刹车距离S(米)与车速x(千米/时)满足函数关系:S=ax2+bx,且刹车距离S(米)与车速x(千米/时)的对应值表如下:
| 车速x(千米/时) | 30 | 50 | 70 | … |
| 刹车距离S(米) | 6 | 15 | 28 | … |