摘要：[例1]判断下列方程组.是否为二元一次方程组.并说明理由. -y=5 -y=3 (5) x=5 y+z=4 x+=1 x=y x+3y=1 3y-4x=1 解:(1)不是二元一次方程组.因为方程组中所会的未知数不是两个.而是三个. (2)是二元一次方程组.符合二元一次方程组的定义. (3)不是二元一次方程组.因为方程x-2y+xy=5不是一次方程.而是二次方程. (4)不是二元一次方程组.因为方程-y=3不是整式方程.一定不是一次方程. (5)是二元一次方程组.符合二元一次方程组的定义. (以上分析可让学生尝试回答后.老师点评) 师点评:二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元 .“一次 .判别时.可先看方程组中未知数的个数是否为两个.再看方程组中的两个方程是否都为一次方程.只有同时满足“二元 与“一次 这两个条件的方程组.才为二元一次方程组.2]若关于x.y 的方程3x3m+2n-5y-2m-3n=7是二元一次方程.根据题意可列出关于m.n的方程组为 解:根据题意.得 3m+2n=1 --2m-3n=1 师点评:所谓关于x.y 的方程.即指在此方程x.y为未知数.而其他字母如m.n 都当已知数看待. [例3]为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学.赵欣代表班委会去购买两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本为5元/本.乙种笔记本为3元/本.共购买了10本.花去了34元.如果设甲种笔记本购买了x本.乙种笔记本购买了y本.请根据题意.列出两种笔记本各买了几本的方程组. 思路分析: 本题中两种笔记本的单价.购买的总数.所花的总费用是已知的.可找出“购买甲种笔记本的数量+购买乙种笔记本的数量=10(本) “购买甲种笔记本的费用+购买乙种笔记本的费用=34(元) .由这两个等量关系式.即可列出方程组. 解:设甲种笔记本购买了x 本.乙种笔记本购买了y本. 由题意得 x+y=10 5x+3y=34 [问:若设购买甲种笔记本共花去m元.购买乙种笔记本共花去n元.则该怎样列方程组?] 点评:列方程组解应用题.审题是前提.找出等量关系是关键.审题必须弄清各个量表示的含义.单位及量之间的数量关系.找出等量关系.再把已知量.未知量代入关系式.“翻译 成方程(组).

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