摘要：七年级数学比较贴进生活实际.具有很强的知识性.现实性和趣味性.因此.它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.新教材还抓住了七年级学生情绪易变.起伏较大的心理.生理特点.要求以“活的东西去教活的学生 .来培养学生持久的学习兴趣.全面提高他们的素质和能力. 对此.我的具体做法是:1．注重课堂教学中的引入环节.在课堂引入中.设计各种形式.运用各种手段把学生调动起来.唤起他们的参与意识.如教学“七巧板 时.一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案.提出:这些图案由哪些基本图形组成的?它们的边与边之间有什么关系?待他们思考回答后再进行总结.最后让他们自由合作进行制作.也拼出一些优美的图案.这样.通过简单的表演.把问题设置于适当的情境下.从而营造了一个生动有趣的学习环境.相信在这样轻松的环境下.学生会兴趣盎然.积极主动地投入到学习中.
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某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+
∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=
∠ABC，∠ECB=
∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（
=180°-（
∠ABC+
∠ACB）=180°-
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
（180°-∠A）
=
∠A
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：
证明：
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．
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（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+
| 1 |
| 2 |
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（
三角形内角和定理
三角形内角和定理
）=180°-（
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=180°-
| 1 |
| 2 |
=
180°-90°+
∠A
| 1 |
| 2 |
180°-90°+
∠A
=90°+| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：
∠BEC=
∠A
| 1 |
| 2 |
∠BEC=
∠A
．| 1 |
| 2 |
证明：
如下
如下
．（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．
某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+
∠A．
（阅读下面证明过程，并填空．）
证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB（角平分线的定义）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）（______）
=180°-（
）=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=______=90°+
（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E．
请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明．
答：∠BEC与∠A的数量关系式：______．
证明：______．
（3）如图3，△ABC的两外角∠CBD与∠BCF的平分线交于点E，请你直接写出∠BEC与∠A的数量关系，不需证明．
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23、在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0-9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
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| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
| 小明 | 9 | 0 | 7 | 3 |
| 小新 | 0 | 5 | 9 | 2 |
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分
，请问小军至少几次进入迷宫中心？
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（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分
，请问小军至少几次进入迷宫中心？
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某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
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