摘要：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性.你对等腰梯形还有什么想法?试把你的想法写在下表的空格内: 在△ABC中 如果AB＝AC. 那么∠B＝∠C. 如果∠B＝∠C. 那么AB＝AC. 在梯形ABCD中, AD∥BC ⑴如果AB＝AC. 那么∠B＝∠C, ⑵如果AB＝AC. 那么∠A＝∠D. ? 怎样说明你的猜想是正确的呢? (类比是发现新知.寻找规律.解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境.引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时.这个梯形会不会是等腰梯形呢 的猜想.同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望)
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如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
可用|sinα-
|表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
|的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”|sinα-
|也相等，当α=60°时，|sinα-
|=0．
而如果用
表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
解答下列问题：
甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他们的说法合理吗？为什么？
（2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
（3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
可用|sinα-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
而如果用
| a |
| b |
解答下列问题：
甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
（1）他们的说法合理吗？为什么？（2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
（3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
中，
，
，
，
=
．直角三角板含
在边
上移动，一直角边始终经过点
，斜边与
交于点
．若
为等腰三角形，则
的长等于 ． 
中，
，
，
，
=
．直角三角板含
在边
上移动，一直角边始终经过点
，斜边与
交于点
．若
为等腰三角形，则
的长等于 ． 