摘要：如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB = AD.BD = BC. 则∠C= 0. 例2:如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于点O．试说明:AO＝DO． 例3:如图.梯形ABCD中.AD∥BC.AC=BD.试说明:梯形ABCD是等腰梯形. 例4:如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AD＝3cm.BC＝7cm.E为CD的中点.四边形ABED的周长比△BCE的周长大2 cm.试求AB的长． 例5:如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.M为BC中点.则: (1)点M到两腰AB.CD的距离相等吗?请说出你的理由. (2)若连结AM.DM.那么△AMD是等腰三角形吗?为什么? (3)又若N为AD的中点.那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗? 例6.如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB＝CD.E为CD中点.AE与BC的延长线交于F． (1)判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系.并说明理由． (2)判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系.并说明理由． (3)上述结论对一般梯形是否成立?为什么? 例7.如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.E为CD的中点.AD+BC＝AB．则: (1)AE.BE分别平分∠DAB.∠ABC吗?为什么? (2)AE⊥BE吗?为什么? 例8:在梯形ABCD中.∠B＝900.AB＝14cm .AD＝18cm .BC＝21cm.点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动.如果点P.Q分别从两点同时出发.多少秒后.梯形PBQD是等腰梯形?

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