摘要：在小学我们已经学习过a·a.记作a2.读作a的平方,a·a·a作a3.读作a的立方,那么.a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢? 呢? 在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后.我们学习了有理数.那么a还可以取哪些数呢?请举例说明? 二讲授新课 1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方? 2?乘方的结果叫做幂.相同的因数叫做底数.相同因数的个数叫做指数? 一般地.在an中.a取任意有理数.n取正整数? 应当注意.乘方是一种运算.幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时.也可以读作a的n次幂.3．我们知道.乘方和加.减.乘.除一样.也是一种运算.就是表示n个a相乘.所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算? 例1 计算: (1)2.2.2.24, (2)-2.2.3.(-2)4, (3)0.02.03.04? 教师指出:2就是21.指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算? 引导学生观察.比较.分析这三组计算题中.底数.指数和幂之间有什么关系? (1)模向观察 正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数.偶次幂是正数,零的任何次幂都是零? (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数.偶次幂相等? (3)任何一个数的偶次幂都是什么数? 任何一个数的偶次幂都是非负数? 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗? 当a＞0时.an＞0, 当a<0时,, 当a=0时.an=0? (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n, =-(-a)2n-1, a2n≥0? 例2 计算: 2.(-3)3.［-(-3)］5, (2)-32.-33.-(-3)5, (3).? 让三个学生在黑板上计算? 教师引导学生纵向观察第题的形式和计算结果.让学生自己体会到.(-a)n的底数是-a.表示n个(-a)相乘.-an是an的相反数.这是(-a)n与-an的区别? 教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果.让学生自己体会到.写分数的乘方时要加括号.不然就是另一种运算了? 课堂练习 计算: (1)...-., 2001.3×22.-42×(-4)2.-23÷(-2)3, n-1?

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