摘要：2．探索活动 活动一 画角.折纸.探索角的轴对称性和角平分线的性质． 设计这一活动的目的是让学生经历“画图.折纸.观察.归纳 的活动过程.自主发现角的轴对称性和角平分线的性质.积累数学活动经验.提高探索能力.并让学生在活动中获得成功的喜悦．活动本身简单易做.但观察得出的结论较复杂．因此教师除组织学生认真操作外.教学时还应注意以下两点. (1)在折纸活动中.让学生辨清角的对称轴与角的平分线的差异.理解“对称轴是角的平分线所在的直线 的含义, (2)在得出角平分线的性质后.教师可给出这个结论的文字语言.图形语言.符合语言的不同表达形式.以帮助学生真正理解这个性质． 特别要注意.这个结论中.条件有两个:①即OC是∠AOB的平分线,②点P在OC上.PD⊥OA.PE⊥OB.才能得出PD=PE.两者缺一不可．如下图中PD=PE吗?各缺少了什么条件? 活动二 课本中的“讨论 .并作图验证所得结论． (1)分组讨论．从轴对称的角度来剖析角平分线和线段的垂直平分线的类似特征, (2)引导学生用类比的方法.猜想具有怎样性质的点在角的平分线上? (3)用好课本中图1-19.验证猜想所得的结论, (4)在得出“到角的两边距离相等的点.在这个角的平分线上 这个结论后.教师可继续采用类比的方法.写出如下与线段的垂直平分线类似的结论:若OT是∠AOB的平分线.点P在OT上.PC⊥OA.PD⊥OB.则PC=PD,若QE⊥OA.QF⊥OB.QE=QF.则点Q在OT上．由此.可以说.角平分线是到角的两边距离相等的点的集合．
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全国第十届数学教育方法论暨MM课题实施20周年纪念活动于9月27在无锡市一中拉开帷幕．与会期间全国数十位老师上了精彩纷呈的展示课，其中青岛一位老师的“折纸”课，武汉的裴光亚教授评价是：“栩栩如生，五彩缤纷”．课堂上老师提出这样一个问题：你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗？有两位同学很快折出了各自不同的菱形，如下图：
（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为： ．
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如图3所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积．
（3）借题发挥：如图4，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M．试求：△EBM的面积． 查看习题详情和答案>>
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（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则甲、乙两图中的菱形面积分别为： _______；
（2）这时老师说，这两位同学折出的菱形都不是最大的，聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗？如下图所示：在矩形ABCD中，设AB=3，AD=4，请你在图中画出面积最大的菱形的示意图，标注上适当的字母，并求出这个菱形的面积。
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（3）借题发挥：如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M，试求：△EBM的面积。
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（1）如果该矩形纸片的长为4，宽为3，则图1、图2两图中的菱形面积分别为：______．
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（3）借题发挥：
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折叠该矩形，使得点D与AB边的中点E重合，折痕交AD于点F，交BC于点G，边DC折叠后与BC交于点M． 试求：△EBM的面积．
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