摘要： 计算有理数乘法的步骤:(1)根据符号法则.先确定积的符号 (2)确定积的绝对值
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如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，
点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：
（1）当t为何值时，∠ANM=45°？
（2）计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
（3）当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？
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点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：（1）当t为何值时，∠ANM=45°？
（2）计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
（3）当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？
如图，在矩形ABCD中，AB=18cm，AD=9cm，点M沿AB边从A点开始向B以2cm/s的速度移动，
点N沿DA边从D点开始向A以1cm/s的速度移动．如果点M、N同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤9），求：
（1）当t为何值时，∠ANM=45°？
（2）计算四边形AMCN的面积，根据计算结果提出一个你认为合理的结论；
（3）当t为何值时，以点M、N、A为顶点的三角形与△BCD相似？
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如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内
分别标有数字1、2、－3、－4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相
应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇
形内）.
1.若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
2.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与 b都是方程
的解的概率．
【解析】
3.让负数的个数除以数的总个数即可；
4.求出方程的解，根据列表法或树状图求进行解答
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如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内
分别标有数字1、2、－3、－4．指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相
应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇
形内）.
1.若将转盘转动一次，求得到负数的概率；
2.若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b．请你用列表法或树状图求a与 b都是方程
的解的概率．
【解析】
3.让负数的个数除以数的总个数即可；
4.求出方程的解，根据列表法或树状图求进行解答
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我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道107就是7个10连乘.35被是5个3连乘，那么我们怎样计算107×102，35×33呢？
我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
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我们知道107=10×10×10×10×10×10×10102═10×10
所以107×102=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=109
同理35×33=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
=3×3×3×3×3×3×3×3=38
再如a3•a2=（aaa）•（aa）=a•a•a•a•a=a5
也就是107×102=109，35×33=38，a3•a2=a5
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数
相同
相同
．右端幂的底数与左端两个幂的底数相同
相同
．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相等．由此你认为am•an=am+n
am+n
．