摘要:活动一 课本第15页图1-14.给小正方格着色. 问题1 如果考虑颜色的“对称 .请你画出图1-14中⑴和⑵的对称轴.如果不考虑颜色的“对称 .图1-14中⑴和⑵中各有几条对称轴. 问题2 考虑颜色的“对称 :如果将图1-14⑴中左上方和右下方的小方格也涂成红色.那么它有几条对称轴?如果将图1-14⑴中左上方和右下方的小方格涂成蓝色呢? 问题3 如果考虑颜色的“对称 .要将图1-14⑵改变成有4条对称轴.还要给哪几个小方格着什么颜色?最少的情况是怎样的? 活动二 “数学实验室 制作图案 用4张正方形拼合成不同图案的活动是一个很好的探索实践活动.不要直接展示课件.要引导学生动脑.动手操作.制作.讨论.交流. 活动中注意: ⑴做好活动前的准备:4张质地较硬的正方形小纸片.彩色笔画图工具, ⑵分步展开活动:第一步仿照课本在4张正方形纸片上制作图案(可鼓励学生设计制作不同于课本上的图案).要求人人动手.精心制作,第二步用不同的方法拼合正方形.逐一欣赏自己拼成的各种新图案.教师要给拼图有困难的学生提供帮助,第三步展示成果.交流拼法.并讨论回答下列问题: ①你拼出的图案是轴对称图形吗?如果是.有几条对称轴? ②这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的? ③你有不同于课本的拼法吗? (通过活动让学生发现并感受平移.翻折.旋转三种变换在设计图案中的作用.为学生设计图案提供思路和方法.同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦.激发学生学习的内驱力.启发学生给作品起名字.注意具有象征意义.激发学生想象力.创造精神.) “庆丰灯笼 的制作.可以布置学生课外完成.下节课前选评.展示. 折纸.划线.剪纸做奖杯图.这是民间常见的一种剪纸活动.可以布置学生仿照课本上的图案进行“折纸.画图.剪纸 .要做到认真画.细心剪.一次不成功.再来第二次.也可以布置学生课外完成.下节课前选评.展示.激励.
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数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即“以形助数”.
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.易证得两个结论:(1)AC•BC=AB•CD (2)AC2=AD•AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长.
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解:设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大.求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
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如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.易证得两个结论:(1)AC•BC=AB•CD (2)AC2=AD•AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长.
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解:设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大.求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
下列说法:
①
是二次根式,但不是整式;
②方程3x2-
=0是一元二次方程;
③若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根;
④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3,两根积是5.
其中错误的有( )
①
| 6 |
②方程3x2-
| 2 |
| x |
③若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根;
④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3,两根积是5.
其中错误的有( )
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下列说法:
①
是二次根式,但不是整式;
②方程x2-x-k=0的根为x1,2=
;
③若ac<0,则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根;
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3,两根积是5.
其中错误的有( )
①
| 6 |
②方程x2-x-k=0的根为x1,2=
1±
| ||
| 2 |
③若ac<0,则方程ax2+bx+c=0方程必有实数根;
④课本第54页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x2-3x+5=0的两根和是3,两根积是5.
其中错误的有( )
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(本小题满分10分)
数形结合作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,即“以数解形”;或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,即 “以形助数”。
如浙教版九上课本第109页作业题第2题:如图1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足。易证得两个结论:(1)AC·BC = AB·CD (2)AC2= AD·AB
(1)请你用数形结合的“以数解形”思想来解:如图2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D为垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的两个根,求AD、MD的长。
(2)请你用数形结合的“以形助数”思想来解: 设a、b、c、d都是正数,满足a:b=c:d,且a最大。求证:a+d>b+c(提示:不访设AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,构造图1)
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