摘要：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线,已知底边及底边上的高.能利用尺规作出等腰三角形. 教学过程:我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离睛等.你能证明这一结论吗? 定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 已知:如图.直线MN⊥AB.垂足是C.且AC=BC.P是MN上的任意一点. 求证:PA=PB. 证明: ∵MN⊥AB. ∴∠PCA=∠PCB=90° ∵AC=BC.PC=PC ∴△PCA≌△PCB(SAS) ∴PA=PB(全等三角形的对应边相等) 想一想.你能写出上面这个定理的逆合题吗? 它是真命题吗?如果是请证明: 定理 到一条线段两个端点距离相等的点. 在这条线段的垂直平分线上. (利用等腰三角形三线合一) 做一做 用尺规作线段的垂直平分线 已知:线段AB 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:1.分别以点A和B为圆心. 以大于AB的长为半径作弧.两弧相交于点C和D.

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