摘要：能够利用尺规作已知线段的垂直平分线,已知底边及底边上的高.能利用尺规作出等腰三角形. 教学过程: 引入: 剪一个三角形纸片.通过折叠找出每条边的垂直平分线.观察这三条垂直平分线.你发现了什么?当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时.你是否也发现了同样的结论? 定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点.并且这一点到三个顶点的距离相等. 证明:在△ABC中.设AB.BC的垂直平分线相交于点P.连接AP.BP.CP. ∵点P在线段AB的垂直平分线上 ∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等) 同理:PB=PC ∴PA=PC ∴点P在AC的垂直平分线上 (到一条线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上). ∴AB.BC.AC的垂直平分线相交于点P. 议一议:1.已知三角形的一条边及这条边上的高.你能作出三角形吗?如果能.能作几个?所作的三角形都全等吗?(这样的三角形能作出无数多个.它们不都全等)

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