摘要： 有理数a与b的加法.若a.b为有理数.则a+b的符号由a.b的符号确定. (1)当a.b同号时.a+b取它们原来的符号. . (2)当a.b异号时.且有一个离开原点较远.则a+b的符号与离开原点较远的那个加数的符号相同. (3)当a.b异号.且a-b离开原点的距离相等时.. 例:如图a.b.c位置.试确定的符号. 解: [典型例题] 例1. 计算: (1) (2) (3) (4) 解析:利用加法法则的基本步骤: (1)要判断两个加数的符号的情况. (2)要判断和的符号. (3)要判断绝对值是作差还是作和. 解:(1)----同号两数相加.取相同符号 ----并把绝对值相加 (2)----异号两数相加 ∴取与-1.13相同的符号 ----并用较大绝对值减去较小绝对值 (3)----互为相反数的两数相加得0 (4)----0同任何数相加仍得这个数 例2. 简便方法计算 解析:运算律中的交换.结合可以使计算简单.小化分.分化小都可. 解:法① 法②: 原式 例3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路.约定前进为正后退为负.某天从一地出发到收工时.所走路程为+15.-2.+5.-1.+10.-3.-2.+12.+4.-5.+6 (1)收工时.检修小组离出发地多远? (2)若1千米耗油1升.求这一天共耗油多少升? 解析:正数表示向前走.负数表示向后走.上次运动的终点就是下次运动的起点.将各数相加.若和为正.则检修小组在前方.若和为负.则在后方.各个加数的绝对值的和就是行走的总路程. 解: (1) 答:收工时.检修小组离出发地39千米. (2) ∴65×1=65(升) 答:若1千米耗油1升.这一天共耗油65升. 例4. 若.且试比较a.b.c.a+b.a+c的大小. 分析:需先判断当中哪些数是正数.哪些是负数.再分别进行比较.可以结合数轴.利用数形结合的方法.比较直观的解答. 解: 可知a.b.c大致位置如图: ∴ ∴在原点左边.距原点个单位. ∵ ∴在原点右侧.距原点个单位. ∴ [模拟试题]

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