摘要：探索活动 活动一 画点A关于直线J的对称点. 问题1 请你说说画点A关于直线l的对称点 A'的方法.并说明其道理. 问题2 怎样画已知线段的对称线段?怎样画已知三角形的对称三角形?说说你的想法和根据.问题 1是画对称图形的关键.要让学生不仅要会画.还要会说画法.能根据轴对称的定义说理.并能通过折纸来验证.从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫. 问题2是问题1的发展与延续.通过讨论让学生清楚地知道画对称线段和对称三角形的问题.其本质还是画对称点的问题.并能清楚地知道画出已知线段的各端点和已知三角形的各顶点的对称点.就是画出对称线段和对称三角形. 活动二 画已知线段.三角形的对称线段.对称三角形. 由活动一的探究.学生在这一活动中不会有困难.在活动中教师要关注以下两点: (1)重视良好的画图习惯的培养.做到正确.整洁.用铅笔画图, (2)重视识图能力的培养.由于点C的位置不同.画出的三角形也不同.学生应能正确画出并识别对称三角形. 活动三 在课本图1-11中画出点P关于直线l的对称点Q. 问题1 在图中连接AC.BD.画出它们的交点P.你能用折纸.扎孔的办法画出点P关于l的对称点 Q吗?试一试. 问题2 你能用直尺和三角尺.根据“画点A关于直线l的对称点A’ 的方法画出点P关于l的对称点Q吗? 问题3 为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q? 让学生通过用不同的方法画出点P关于直线l的对称点Q.更好地掌握画轴对称图形的方法.加深理解与领悟轴对称图形的性质.进一步发展有条理地思考.逐步把握数学的本质.以达到化繁为简.化难为易的目的.这将十分有利于激发学生学习数学的积极性.
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定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2，使F2经过F1的顶点A．设F2的对称轴分别交F1，F2于点D，B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于 ；
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=
x2-
x+
，经过变换后，AC=2
，点P是直线AC上的动点，求点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值．
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（1）如图1，若F1：y=x2，经过变换后，得到F2：y=x2+bx，点C的坐标为（2，0），则：
①b的值等于
②四边形ABCD为（ ）
A、平行四边形；B、矩形；C、菱形；D、正方形．
（2）如图2，若F1：y=ax2+c，经过变换后，点B的坐标为（2，c-1），求△ABD的面积；
（3）如图3，若F1：y=
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阅读材料：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，
）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，
，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 
（单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是_____________；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为________________ ；当t=____________ ，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
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）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1， ，2（单位长度/秒）．一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 （单位长度/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是_____________；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为________________ ；当t=____________ ，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
下列说法正确的有（ ）
①点到直线的距离是点到直线所作的垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
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①点到直线的距离是点到直线所作的垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③算术平方根等于它本身的数只有1和0；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、
B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值： 8 ．
