摘要:探索活动 活动一 课本中的“画点.折纸.扎孔 要让学生动手操作.自主探索.引导学生通过观察.分析.发现.归纳得出相应的结论.同时教师要努力让学生用自己的语言说清道理:即折痕l为什么垂直平分AA’?课本中从轴对称的特性--重合出发.给了有根有据的说明.这有利于加强在活动中进行有条理地说理的训练. 活动二 继续进行“画点.折纸.扎孔 的操作活动.自主探索成轴对称的线段.三角形的性质. 问题1 图1-8(2)中.线段AB与A’B’有什么关系?BC与B'C'呢?线段BB'与l有什么关系?AA'与l呢?说说你的理由. 问题2 图1-8(2)中.∠A与∠A'有什么关系?∠B与∠B'呢?△ABC与△A'B'C'有什么关系?为什么? 问题3 轴对称有哪些性质? 活动二是活动一的继续和发展.先研究对称点.再研究对称线段.对称三角形.这样能更清楚地揭示轴对称的性质.为了更便于学生观察和分析.教学时教师可以让学生在方格纸上进行“画点.折纸.扎孔 的活动.让学生把A.B.C三点都画在格点上.如左图.这样能更直观地看到l垂直平分AA'.BB'.CC'. AB=A'B'-- 教师在组织学生进行上面的两个活动时还必须关注两点: (1)要使每个学生参与活动的全过程:画点.折纸.穿孔.展平.观察.分析.归纳.表述, (2)要关注学生参与活动的态度:是细心认真.还是草率马虎?要努力培养学生良好的学习习惯和严谨.负责的科学态度.并使学生在活动中获得成功的喜悦.感受到探索的乐趣.
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在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题.
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、
B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?
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聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值: 8 .
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