摘要：讲授新课 问题1:三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度.一个温度计的液面在0下5个刻度.一个温度计的液面在0刻度． 师:三个温度计所表示的温度是多少? 生:2℃.-5℃.0℃． 问题2:在一条东西向的马路上.有一个汽车站.汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树.汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境．(小组讨论.交流合作.动手操作) 师:我们能否用类似的图形表示有理数呢? 师:这种表示数的图形就是今天我们要学的内容-数轴． 师:与温度计类似.我们也可以在一条直线上画出刻度.标上读 数.用直线上的点表示正数.负数和零．具体方法如下 : 1．画一条水平的直线.在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置.如果所需的都是正数.也可偏向左边)用这点表示0, 2．规定直线上从原点向右为正方向.那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正.0℃以下为负), 3．选取适当的长度作为单位长度.在直线上.从原点向右.每隔一个长度单位取一点.依次表示为1.2.3.-从原点向左.每隔一个长度单位取一点.依次表示为-1.-2.-3.- 师问:我们能不能用这条直线表示任何有理数? 让学生观察画好的直线.思考以下问题: 原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数? 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数? 根据老师画图的步骤.学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义． 师:在此基础上.给出数轴的定义.即规定了原点.正方向和单 位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生:在数轴上.已知一点P表示数-5.如果数轴上的原点不选在原来位置.而改选在另一位置.那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问.向学生指出:数轴的三要素--原点.正方向和单位长度.缺一不可. [教法说明]通过“观察-类比-思考-概括-表达 展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程.让学生在获取知识的过程中.领会数学思想和思维方法.并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力． 师生同步画数轴.学生概括数轴三要素.师出示投影.生动手动脑练习 尝试反馈.巩固练习 .画出数轴并表示下列有理数:1.1.5,-2.2,-2.5,,,0.

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