摘要: 让学生学会分析几何证明题的思路.并掌握证明的基本步骤和书写格式.
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请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
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求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
(2004•石景山区模拟)请看下面小明同学完成的一道证明题的思路:如图1,已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,垂足是D,P是BC边上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别是E、F.
求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
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求证:PE+PF=CD.
证明思路:
如图2,过点P作PG∥AB交CD于G,则四边形PGDE为矩形,PE=GD;又可证△PGC≌△CFP,则PF=CG;所以PE+PF=DG+GC=DC.若P是BC延长线上任意一点,其它条件不变,则PE、PF与CD有何关系?请你写出结论并完成证明过程.
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