摘要： 如图().两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起.并且有公共的直角顶点. (1)将图()中的绕点顺时针旋转角.在图()中画出旋转后的. (2)在图()中.你发现线段.的数量关系是 .直线.相交成 度角. (3)将图()中的绕点顺时针旋转一个锐角.得到图().这时(2)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由.若绕点继续旋转更大的角时.结论仍然成立吗?作出判断.不必说明理由.
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（本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.
1.（1）求证：△EGB是等腰三角形
2.（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
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（本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.
1.（1）求证：△EGB是等腰三角形
2.（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。
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（本题6分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，
在同一条直线上，连结
．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明
（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
．
在同一条直线上，连结
．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明
．
绕点O顺时针旋转
，在图乙中作出旋转后的