(Ⅱ)解法一:——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅱ)解法一:

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（理）已知函数f(x)=

．
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{a_n}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且

=0，求D²+E²-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由．查看习题详情和答案>>

（2012•惠州模拟）某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满意度为y）．

人数 y x		价格满意度
人数 y x		1	2	3	4	5
服务满意度	1	1	1	2	2	0
	2	2	1	3	4	1
	3	3	7	8	8	4
	4	1	4	6	4	1
	5	0	1	2	3	1

（1）求高二年级共抽取学生人数；
（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；
（3）为提高食堂服务质量，现从x＜3且2≤y＜4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率．

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（2009•卢湾区二模）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数λ，使得

成立，此时称实数λ为“向量

的终点共线分解系数”．若已知P₁（3，1）、P₂（-1，3），且向量

是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量

的终点共线分解系数”为

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一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的工作情况，要从中抽取一个容量为20的样本，有下述三种方法：
①将160人从1～160编号，然后用白纸做成从1～160号的160个签放入箱内搅匀，从中抽取20个签，与签号相对应的20人被选出；
②将160人从1～160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号码分别为1～8号、9～16号、…、153～160号，先从第1组中用抽签方法抽出k（0＜k＜9）号，其余组的（k+8n）号（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽到20人；
③按20：160=1：8的比例，从业务人员中抽取12人，管理人员中抽取5人，后勤服务人员中抽取3人．都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好是20人．
上述三种抽样方法中，按简单随机抽样法、分层抽样法、系统抽样的依次是（　　）

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解答下列问题：
（1）3名医生，6名护士，组成3个医疗小组去三个乡巡回医疗，每个医疗小组1名医生和2名护士，问有多少种不同的分派方式；
（2）西部五省，有四种颜色选择涂色，要求每省涂一色，相邻省不同色，有多少种涂色方法．

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