摘要：.故符合条件的正整数. ------14分
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（2013•广西一模）已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
（1）求通项公式an；
（2）设{an}的前n项和为Sn，问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．
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（1）求通项公式an；
（2）设{an}的前n项和为Sn，问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．
已知f（n）=1+
+
+…+
(n∈N+)．
经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+
+
+…+
＞a？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
经计算得f（2）=
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| m |
满足：
，且
．经计算得
，
，
，
，
，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论． 
，试问是否存在正整数
，使得
？