摘要：(2)试证明.(其中e为自然对数的底数)

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已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，有f（x）=ax+lnx（其中e为自然对数的底，a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=

，x∈[-e，0）∪（0，e]，求证：当a=-1时，|f（x）|＞g（x）+

；
（3）试问：是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

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已知a∈R，f（x）=（ax²-2x）e^-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N^*，试证明e

≥n!en，这里n!=1×2×…×n．

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已知a∈R，f（x）=（ax²-2x）e^-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N^*，试证明 $数学公式$ ，这里n!=1×2×…×n．

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已知a∈R，f（x）=（ax²-2x）e^-x，其中e为自然对数的底数．
（1）当a≥0时，求函数f（x）的极值点；
（2）若f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围；
（3）设n∈N^*，试证明

，这里n!=1×2×…×n．
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定义在（0，+∞）的函数f(x)=

xe-x2+ax，x∈(0，1)

2x-1，x∈[1，+∞)

，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x²-ax，试证明：对n∈N^*，当n≥2时，有-

-n．查看习题详情和答案>>