∴四边形FGCD为平行四边形.∴FD∥GC.又GC面ABC. ∴FD∥面ABC.(2)∵AB=EA.且F为EB中点.∴AF⊥EB ① 又FG∥EA.EA⊥面ABC∴FG⊥面ABC ∵G为等边△ABC——青夏教育精英家教网——

摘要：∴四边形FGCD为平行四边形.∴FD∥GC.又GC面ABC. ∴FD∥面ABC.(2)∵AB=EA.且F为EB中点.∴AF⊥EB ① 又FG∥EA.EA⊥面ABC∴FG⊥面ABC ∵G为等边△ABC.AB边的中点.∴AG⊥GC.∴AF⊥GC又FD∥GC.∴AF⊥FD ②

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如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点M在线段EF上运动，设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥C，AD=DC=CB=1，∠ABC═60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若点M在线段EF上运动，设平MAB与平FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

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判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：

（1）三角形的内角和为180°；

（2）每个二次函数的图象都开口向下；

（3）存在一个四边形不是平兴谋咝?

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在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足．
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程．
（2）过点Q（一2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（-

，0），且以言

=(0，1)为方向向量的直线上一动点，满足

（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线Z的方程；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E，F分别是BC，A₁D₁的中点．
（1）求证：四边形B₁EDF为菱形；
（2）求A₁C与DE所成的角的余弦值．查看习题详情和答案>>