摘要：(Ⅰ)求证:PQ⊥BD,(Ⅱ)求二面角P-BD-Q的余弦值,(Ⅲ)求点P到平面QBD的距离.解:(Ⅰ)由P-ABD.Q-CBD是相同正三棱锥.可知△PBD与△QBD是全等等腰三角形 -1分取BD中点E.连结PE.QE.则BD⊥PE.BD⊥QE．故BD⊥平面PQE.从而BD⊥PQ． ---4分知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角 --------5分
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（2009•青岛一模）在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=PA=| 1 | a |
（Ⅰ）当a=1时，求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值．
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，
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（Ⅰ）当a=1时，求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值．
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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，
．（Ⅰ）当a=1时，求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A-PD-Q的余弦值．
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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，
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在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，
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