摘要：(2)若AC1⊥平面A1BD.二面角B―A1C1―D的余弦值.解:(1)连结AB1交于A1B于点E.连结ED. ∵侧面ABB1A1是正方形 ∴E是AB1的中点 又∵D是AC的中点 ∴ED∥B1C ∴B1C∥平面A1BD------4分 (2)取A1C1的中点G.连结DG.则DG⊥A1C1 ∵AB=BC ∴BD⊥AC ∴BD⊥平面A1C1D ∴BG⊥A1C1 ∴∠BGD为二面角B―A1C1―D的平面角------8分 ∵AC1⊥平面A1BD.∴AC1⊥BD.又∵CC1⊥平面ABCD.且AC1在平面ABC的射影为AC.∴AC⊥BD

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