解得:.所求直线PQ方程为--------14分——青夏教育精英家教网——

摘要：解得:.所求直线PQ方程为--------14分

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如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①a=

；②a=1；③a=

；④a=2；⑤a=4．
（1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
（2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
（3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Q_n有几个，试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．

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矩形ABCD中，AB=

，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．查看习题详情和答案>>

已知抛物线y²=4ax（a＞0且a为常数），F为其焦点．
（1）写出焦点F的坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，且

，求直线PQ的斜率；
（3）若线段AC、BD是过抛物线焦点F的两条动弦，且满足AC⊥BD，如图所示．求四边形ABCD面积的最小值S（a）．查看习题详情和答案>>

如图棱长是1的正方体，P、Q分别是棱AB、CC₁上的点，且

=2．
（1）求证：A₁P⊥平面AQD；
（2）求直线PQ与平面AQD所成角的正弦值．

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已知F₁、F₂分别是椭圆C：

=1，(a＞b＞0)的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F₁的弦AB两端点A、B与F₂所成△ABF₂的周长是12

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．

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