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1、1
2、10
3、-49
4、70
5、
6、27 7、直角三角形 8、70 9、3 10、2
11、6 12、3＜x＜2
13、3
14、
15解：（1）
………3分
=28-3n
………7分
（2）
………10分
=
………14分
16解:(1)由题意得
……………………3分
由②得
或
,代入①③检验得. ……………………5分
(2)由题意得
, ……………………7分
解得
或,检验得，m=-1 ……………………10分
(3)由题意得
……………………12分
解得
所以
或
……………………15分
17解、（I）由题意及正弦定理，得
①，
②， ……………………4分
两式相减，得
．
………………………6分
（II）由
的面积
，得
， …………8分
由余弦定理，得
…………………10分
………………12分
又
所以
．
……………14分
18 解：（1）A、B、C三点共线知存在实数
………3分
即
，
则
………7分
（2）
………9分
………13分
当
………15分
19解：（I）m•n=
┉┉┉┉2分
=
=
┉┉┉┉┉4分
∵m•n=1∴
┉┉┉┉┉┉5分
=
┉┉┉┉┉┉7分
（2）∵（
由正弦定理得
┉┉┉┉┉┉9分
∴
∴
∵
∴
，且
∴
┉┉┉┉┉┉12分
∴
∴
┉┉┉┉┉┉14分
又∵f(x)=m•n＝，
∴f(A)=
故函数f(A)的取值范围是（1,
）
┉┉┉┉┉┉16分
20.(1)由
…………………………………2分
…………………5分
（2）q=1时，S=49
q≠1时，S=
=2
………………9分
(3)∵
∴
∴
当
……………………………………11分
∴当
设T=
∴
=
…………………………………………14分
当51≤n≤100时，
=295+
=295
=295
…………………………………16分
（1）设an=2n-1，bn=(-
| 1 | 2 |
（2）设数列{cn}为“p-摆动数列”，c1＞p，求证：对任意正整数m，n∈N*，总有c2n＜c2m-1成立；
（3）设数列{dn}的前n项和为Sn，且Sn=(-1)n•n，试问：数列{dn}是否为“p-摆动数列”，若是，求出p的取值范围；若不是，说明理由．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．
| an+an+2 |
| 2 |
（1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
（3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，
≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
，S3=
证明：数列{Sn}是Ω数列；