已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}中的元素都是正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，对任意的x，y∈A，且x≠y，都有|x-y| ≥

xy

36

．
（1）求证：

1

a1

-

1

an

≥

n-1

36

；（提示：可先求证

1

ai

-

1

ai+1

≥

1

36

（i=1，2，…，n-1），然后再完成所要证的结论．）
（2）求证：n≤11；
（3）对于n=11，试给出一个满足条件的集合A．

3、分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的（　　）

如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A做SB的垂线，垂足为E，过E做SC的垂线，垂足为F，求证AF⊥SC．以下是证明过程：
要证AF⊥SC
只需证  SC⊥平面AEF
只需证  AE⊥SC（因为EF⊥SC）
只需证  AE⊥平面SBC
只需证（因为AE⊥SB）
只需证  BC⊥平面SAB
只需证（因为AB⊥BC）
由只需证  SA⊥平面ABC可知上式成立
所以AF⊥SC
把证明过程补充完整①②．

以下说法正确的是．
①lg9•lg11＞1．
②用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=

1-an+2

1-a

(n∈N*，a≠1)”在验证n=1时，左边=1．
③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．