摘要：若.则时.单调递减
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已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）当时，
，
，
令
，则
，令
，
∴
为单调递增区间，
为单调递减区间，其中F（-3）=28为极大值，所以如果区间[k,2]最大值为28，即区间包含极大值点
，所以
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点，在题目中能够发现F（-3）=28，和分析出区间[k,2]包含极大值点，比较重要
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．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，则
.
．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，则
.探究函数f(x)=x+
，x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
（1）若x1x2=4，则f（x1）
，（x＞0）在区间（0，2）上递减，则在区间
（2）当x=
，（x＞0）的最小值为
（3）试用定义证明f(x)=x+
，在区间（0，2）上单调递减．
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| 4 |
| x |
| x | … |
|
|
1 |
|
2 |
|
4 | 8 | 16 | … | ||||||||
| y | … | 16.25 | 8.5 | 5 |
|
4 |
|
5 | 8.5 | 16.25 | … |
（1）若x1x2=4，则f（x1）
=
=
f（x2）（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+| 4 |
| x |
（2，+∞）
（2，+∞）
上递增；（2）当x=
2
2
时，f(x)=x+| 4 |
| x |
4
4
；（3）试用定义证明f(x)=x+
| 4 |
| x |