（本题满分12分）已知不等式ax²－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax²－（ac＋b）x＋bc<0.

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数

f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)有两个相异的不动点x₁，x₂．

⑴若x₁<1<x₂，且f(x)的图象关于直线x＝m对称，求证：<m<1；

⑵若|x₁|<2且|x₁－x₂|＝2，求b的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所

做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的

题号涂黑．

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，

求证：BE??BF=BC??BD

23．选修4－4：坐标系与参数方程

在抛物线y²=4a(x+a)(a>0)，设有过原点作一直线分别

交抛物线于A、B两点，如图所示，试求|OA|??|OB|的最小值。

24．选修4—5；不等式选讲

设|a|<1，函数f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1),证明：|f(x)|≤[

“0<a<1”是“ax²＋2ax＋1>0的解集是实数集R”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为为实数），x∈R．

   （1）若函数f（x）的最小值是f（－1）=0，求f（x）的解析式；

   （2）在（1）的条件下，f（x）>x+k在区间[－3，－1]上恒成立，试求k的取值范围；

   （3）若a>0，f（x）为偶函数，实数m，n满足mn<0，m+n>0，定义函数

，试判断F（m）+F（n）值的正负，并说明理由．