摘要：即.不等式恒成立.即,
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在平面直角坐标系上，设不等式组
|
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
| 1 |
| Sn |
是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
在平面直角坐标系上，设不等式组
（
）所表示的平面区域为
，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为
.（Ⅰ）求
并猜想
的表达式再用数学归纳法加以证明；（Ⅱ）设数列
的前r项和为
，数列
的前r项和
,是否存在自然数m？使得对一切，
恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。
三个同学对问题“关于x的不等式x2＋16＋|x3－4x2|≥ax在[1，8]上恒成立，求实数a的取值范围”提出了各自的解题思路．
甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是________．