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摘要：.在y=ax的条件下.z=［-a

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已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线ax-y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

若函数f（x）对任意的x∈R，均有f（x-1）+f（x+1）≥2f（x），则称函数f（x）具有性质P．
（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质P，并说明理由．
①y=a^x（a＞1）； ②y=x³．
（Ⅱ）若函数f（x）具有性质P，且f（0）=f（n）=0（n＞2，n∈N^*），
求证：对任意i∈{1，2，3，…，n-1}有f（i）≤0；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意x∈[0，n]均有f（x）≤0．若成立给出证明，若不成立给出反例．查看习题详情和答案>>

（2013•东城区一模）已知函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
（Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

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若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

(1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

(2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x²＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

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