摘要：答:当长方体的长为2 m时.宽为1 m.高为1.5 m时.体积最大.最大体积为3 m3.
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一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
【解析】解：令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为
，则长为
所以矩形的面积
（
） （4分
=128 （8分）
当且仅当
时，即
时等号成立，此时
有最大值128
所以当矩形的长为=16，宽为8时，
菜园面积最大，最大面积为128 （13分）答：当矩形的长为16米，宽为8米时。菜园面积最大，最大面积为128平方米（注：也可用二次函数模型解答）
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（本小题满分12分）要建造一个容积为2000
，深为5
的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95
，池底的造价为135，若水池底的一边长为
，水池的总造价为
元。（1）把水池总造价表示为的函数。（2）当水池的长为多少时，水池的总造价最少？
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已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的焦距为2，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）若椭圆C的离心率e满足：
≤e≤
，且以AB为直径的圆过坐标原点，求椭圆C的长轴的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）当椭圆的焦距为2，且a2，b2，c2成等差数列时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）若椭圆C的离心率e满足：
| ||
| 5 |
| ||
| 3 |
在路边安装路灯，灯柱OA的高为h，路宽OC为23米，灯杆AB的长为2.5米，且与灯柱OA成120°角．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线BD与灯杆AB垂直．请你建立适当的直角坐标系，解决以下问题：