摘要：19． 如图.两两垂直.为一点. (Ⅰ)为为中点时.求与所成角的大小, (Ⅱ)试确定的位置.使与面所成角最大．
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(本小题满分12分)
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆：的离心率，左、右两个焦点分别为、。过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交、两点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左顶点为，下顶点为，动点满足，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上． （本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
（本小题满分12分） 如图，
为圆
的直径，点
、
在
圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互
相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
平面
；
（2）求直线CF与平面ADF所成角的大小。
（3）设平面
将几何体
分成的两个锥体的体积分
别为
，
，求
．
为圆
的直径，点
、
在
，矩形
所在的平面和圆
，
.
的中点为
，求证：
平面
；
将几何体
分成的两个锥体的体积分
，
，求
．
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
求证：
平面
；
的中点为
，求证：
平面
；
分成的两个锥体的体积分别为
，
，求
．