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正方形
的边长为
,点
在边
上,点
在边
上,
。动点
从
出发沿直线向
运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点
第一次碰到
时,
与正方形的边碰撞的次数为
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
![]()
【解析】结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞6次即可.
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(共14分,6分+8分)
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数)。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金)![]()
(1)、求An、Bn的表达式;(2)、依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
23(共10分,每个空格2分)
课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到:将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900,那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空:
已知复平面上的向量
分别对应复数3-i、-2+i,则向量
对应的复数为 ;那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为 、 ;点P,、Q,对应的复数分别为 、 。
(共14分,6分+8分)
某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年的纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数)。设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元,进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣除技术改造资金)![]()
(1)、求An、Bn的表达式;(2)、依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
23(共10分,每个空格2分)
课本在介绍“i2=-1的几何意义”中讲到:将复平面上的向量乘以i就是沿逆时针方向旋转900,那么乘以-i就是沿顺时针方向旋转900。做以下填空:
已知复平面上的向量
分别对应复数3-i、-2+i,则向量
对应的复数为 ;那么,以线段MN为一边作两个正方形MNQP和MNQ,P,,则点P、Q对应的复数分别为 、 ;点P,、Q,对应的复数分别为 、 。