摘要:16.研究问题:“已知关于x的不等式的解集为(1.2).解关于x的不等式 .有如下解法: 解:由.令.则. 所以不等式的解集为(.1). 参考上述解法.已知关于x的不等式的解集为.则关于x的不等式<0的解集为 .
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研究问题:“已知关于x的不等式
的解集为(1,2),解关于x的不等式
”,有如下解法:
解:由
,令
,则
,1),
所以不等式
的解集为(
,1).
参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集为 .
研究问题:“已知关于x的不等式
的解集为(1,2),解关于x的不等式
”,有如下解法:
解:由![]()
所以不等式
的解集为(
)、
参考上述解法,已知关于x的不等式
,则关于x的不等式
的解集为 。
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研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0,解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”有如下解法:
解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
>0得a(
)2-
+c>0,设
=y,得ay2-by+c>0,由已知得:1<y<2,即1<
<2,∴
<x<1所以不等式cx2-bx+a>0的解集是(
,1).
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
+
<0的解集是:(-3,-1)∪(2,4),则不等式
+
<0的解集是
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解:由cx2-bx+a>0且x≠0,所以
| (c×2-bx+a) |
| x2 |
| 1 |
| x |
| b |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
参考上述解法,解决如下问题:已知关于x的不等式
| b |
| (x+a) |
| (x+c) |
| (x+d) |
| bx |
| (ax-1) |
| (cx-1) |
| (dx-1) |
(-
,-
)∪(
,1)
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
(-
,-
)∪(
,1)
.| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |