(本小题满分12分)

已知为圆上任一点，且点．

    （Ⅰ）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；

    （Ⅱ）求的最大值和最小值

(本小题满分12分)

已知函数,且.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当时，求使的的取值范围.

（22）(本小题满分12分)

已知为圆上任一点，且点．

    （Ⅰ）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；

（Ⅱ）求的最大值和最小值．

（本小题满分14分）

设动圆过点，且与定圆内切，动圆圆心的轨迹记为曲线，点的坐标为．

（1）求曲线的方程；

（2）若点为曲线上任意一点，求点和点的距离的最大值；

（3）当时，在（2）的条件下，设是坐标原点，是曲线上横坐标为的点，记△的面积为，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值？若存在，求出此最小值；若不存在，请说明理由．

（05年山东卷理）(14分)

已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

（I）求动圆圆心的轨迹的方程；

（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

(本小题共12分)已知函数的 部 分 图 象如 图 所示．

（I）求 函 数的 解 析 式；

（II）在△中，角的 对 边 分 别 是，若的 取 值 范 围．