(本题满分14分)        

已知函数处取得极值为2．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

．(本题满分14分) 已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围.

(本小题满分14分)

已知函数

（Ⅰ）若函数处取得极值，求实数a的值；

（Ⅱ）在（I）条件下，若直线与函数的图象相切，求实数k的值；

（Ⅲ）记，求满足条件的实数a的集合．

(本小题满分14分)

已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

(1)求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

(3)设,的导数为,令

求证：