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（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |
|
| z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
[来源:学科网ZXXK]
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
|
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
|
… |
… |
… |
… |
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[180，185） |
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|
z |
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[185，190） |
m |
n |
p |
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… |
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[来源:ZXXK]
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
[来
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值；
(2)当x2的系数取得最小值时，求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．
解： (1)由已知
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系数为
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.
∵m∈N*，∴m＝5时，x2的系数取最小值22，此时n＝3.
(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋
33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
两式相减得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.
(1)求x2的系数的最小值；
(2)当x2的系数取得最小值时，求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．
解： (1)由已知
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系数为
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.∵m∈N*，∴m＝5时，x2的系数取最小值22，此时n＝3.
(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋
33，令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
两式相减得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.