摘要：15．已知为上的奇函数.且.若存在实数.使得.则.应满足关系 ．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1665185[举报]
为
上的奇函数，且
，若存在实数
、
使得
，则
已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b不同时为零的常数），导函数为f′（x）．
（1）当a=
时，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
查看习题详情和答案>>
（1）当a=
| 1 |
| 3 |
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少有一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
| 1 |
| 4 |
已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
；
④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函数的序号为（ ）
①f（x）=x2；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=
| x |
| x2+x+1 |
④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
其中是F函数的序号为（ ）
| A、②④ | B、①③ | C、③④ | D、①② |