（本题满分14分）

    定义

   （1）令函数的图象为曲线c₁，曲线c₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c₁的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c₁ 在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

   （2）当

（本小题满分14分）定义，

   （1）令函数的图象为曲线C₁，曲线C₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C₁的切线，切点为B（n,t）（n>0），设曲线C₁在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值。

   （2）当

   （3）令函数的图象为曲线C₂，若存在实数b使得曲线C₂在处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围。